Con Google Earth, YouTube y matemáticas de secundaria
Como muchos otros, estaba absolutamente sorprendido por el impacto de un meteorito sobre Cheliábinsk cuando me desperté en la mañana del viernes. Un aspecto positivo de nuestra autovigilada sociedad es que un evento de esta magnitud es seguro que queda atrapado en la multitud de cámaras web y cámaras en los salpicaderos de coches siempre grabando. Por mi parte, no me cansaba de ver los vídeos.
¿Sería posible utilizar este material viral con Google Earth para hacer un intento inicial de calcular la trayectoria del meteorito? Estaba pensando en esta pregunta a unos 2.500 km de distancia de Cheliábinsk cuando me topé por casualidad con este vídeo:
Ese lugar es fácil de encontrar, es la Plaza de la Revolución en el centro exacto de Cheliábinsk, mirando casi directamente al sur. También es fácil de medir, la distancia entre los dos postes de la luz central es de 32 metros, de acuerdo con una medición rápida en Google Earth, mientras que los cinco carriles de tráfico que van de derecha a izquierda (oeste a este) miden 19 metros. De esto es fácil estimar la altura de los postes de luz en alrededor de 12 metros, una estimación corroborada por numerosos panoramas en Google Earth que muestran las personas al lado de estos postes de luz, dándonos adicionales puntos de datos.
Usando toda esta información, tuve la oportunidad de hacer un poco de análisis de imágenes en Photoshop de las longitudes y los ángulos de las sombras mientras el meteoro cruzó el cielo. He aquí un gif animado que muestra el resultado de ésto:
Los siguientes cálculos matemáticos de nivel de secundaria dieron como resultado tres líneas de visión en tres instantes con pocos segundos de diferencia. (En aras de que conste, yo más o menos calculé que tienen unos 122 grados con una inclinación de 33 grados en 9:20:28.7, cerca de 187 grados a una inclinación de 40 grados en 9:20:32.2, y alrededor de 222 grados con una inclinación de 32 grados en 9:20:33.4. Estos momentos son los marcados en la propia línea de tiempo del vídeo, a pesar de que parece que se correlacionan estrechamente con las líneas de tiempo de otros vídeos.)
Esto me permitió dibujar un plano inclinado en Google Earth que debe incluir la trayectoria del meteoro, aunque no me permite conocer la distancia del meteoro desde el centro de Cheliábinsk, ni su velocidad.
Sin embargo, tenemos más pistas. Sabemos que un fragmento del meteorito aterrizó en el Lago Chebarkul, aproximadamente a unos 70 km OSO de Cheliábinsk. Afortunadamente, el plano inclinado generado a partir del vídeo de arriba se cruza con el lugar del impacto. También útil fue la estimación realizada por la Academia de Ciencias de Rusia de que el meteorito golpeó la atmósfera de la Tierra a unos 50.000 km/h, rompiendo a una altitud de 30-50km. Si ésa era la velocidad aproximada del meteorito a medida que se quemó en el vídeo, a continuación, durante los 4,7 segundos entre la primera y la última medición hubiera recorrido 65 km. Dibujando una línea de 65 kilómetros entre estas dos líneas de visión nos permite dibujar una trayectoria en línea recta para el meteoro hacia el lugar del accidente, con la primera medida dando una altura de 29 km, que es el momento en que el meteorito alcanza el brillo suficiente como para dar una clara sombra.
Descarga las visualizaciones para ésto como un archivo KMZ para abrir en Google Earth. Juega con el regulador de opacidad de la superposición para comprobar las alineaciones tú mismo, es muy divertido.
¿Cómo encajan estos datos con la imagen del Meteosat 9 que se está viendo por todas partes?
A primera vista, no muy bien: La superposición de la imagen en Google Earth y la alineación de la frontera con Kazajstán muestra una estela de 240 kilómetros que parece terminar a unos 75 km al ENE de Cheliábinsk, a pesar de que la trayectoria, trazada sobre el terreno, también nos lleva directamente al lago Chebarkul.
Al principio, pensé que la imagen podría haber sido tomada 5 minutos antes, antes de que el meteoro cruzase en linea recta sobre Cheliábinsk mismo, ya que los metadatos de la imagen nos dan un tiempo de 3:15:00 Z, o UTC, que es de 6 horas menos que en Cheliábinsk. Pero ningún meteorito va a tardar 5 minutos en recorrer 75 km, por lo que tendremos que vivir con la diferencia de tiempo. Las cámaras web no son relojes atómicos.
Mucho más interesante es el hecho de que si nos fijamos en la posición del Meteosat 9, que se encuentra en una órbita geoestacionaria, se ve que Cheliábinsk está cerca del horizonte en su visión de la Tierra. Esto lleva a un escorzo extremo en la instantánea de la estela de vapor del meteoro:
(Observa el contorno del Mar de Azov en el primer plano. Aquí tienes otra versión que muestra el impacto térmico (fuente).)
La versión utilizada en la superposición es una vista mejorada de esta imagen, tomada desde el mismo ángulo. (La parte oscura en la zona superior derecha de la superposición está detrás del horizonte, vista desde el Meteosat 9.). Si simulas esta visión de Cheliábinsk en Google Earth, verás que en realidad la estela de vapor se alinea muy bien sobre Cheliábinsk teniendo en cuenta que estaría a 30 kilómetros de altura y en un ángulo extremo sobre el horizonte. Así que los 4,7 segundos de brillo máximo (con la estela de vapor) llegan a suceder justo al sur del mismo Cheliábinsk , según el vídeo de arriba, y sin contradicción por el Meteosat 9.
Siento que este artículo no estaría completo sin algunas advertencias importantes: Yo no soy un científico entrenado, yo no sé si los meteoros viajan a través de la atmósfera en líneas rectas o con velocidades constantes (que supongo que no, pero esto no importa para cálculos de tipo en-una-servilleta). Sin embargo, es satisfactorio saber que con el uso juicioso de Google Earth, YouTube y Photoshop se puede llegar bastante lejos en el juego de simulación de meteoritos. No puedo esperar para ver lo que los los profesionales aportan.
Actualización 16/02/2013: Via SebastienP viene otra triangulación, comparando la trayectoria calculada a partir del archivo KMZ con la vista de otra cámara de salpicadero. Encaja muy bien!
Actualización 17/02/2013: Algunos cálculos inteligentes de Sean Mac son confirmados por un vídeo que ha encontrado que muestra la estela de vapor cruzando casi exactamente sobre el suburbio sur de Yemanzhelinsk. He encontrado el punto de vista exacto del vídeo que él menciona en Google Earth mediante la conexión de esta foto con este punto de vista en el vídeo.
Ésto sugiere que la trayectoria del meteoro hacia la Tierra fue más alta y más pronunciada a lo largo del plano inclinado de vista derivado de la perspectiva del centro de Cheliábinsk que el cálculo inicial sugirió. Éso no es sorprendente, ya que el cálculo se basó en una estimación inicial de la velocidad de la Academia Rusa de Ciencias, que ahora parece haber sido demasiado baja.
Ahora he añadido una segunda trayectoria para el meteoro en Google Earth, junto con la ubicación del punto de vista en Yemanzhelinsk, en este archivo KMZ. Ábrelo como complemento al primer archivo KMZ, para ver lo que yo considero que es una cota superior (verde) para la trayectoria a lo largo del mismo plano inclinado, con una nueva trayectoria como la más probable (rojo).
«Mirando hacia arriba» en Google Earth desde el punto de vista de Yemanzhelinsk (puedo porque tengo un ratón 3D de 3Dconnexion), me sale un ángulo de vista de la estela de vapor muy similar a cuando está enmarcada por el eje NNO de los edificios en esa plaza.
Un video que muestra además la perspectiva de la ciudad de Korkino más al norte (incluido en el archivo KMZ nuevo) muestra que el meteoro pasó un poco al sur de allí, lo que permite una triangulación bastante precisa.
Actualización 22/02/2013: OK, así que ésto es un poco especial: un artículo astrofísico acaba de ser presentado a ArXiv.org que modela la órbita del meteorito de Cheliábinsk, haciendo referencia a esta entrada del blog como punto de partida: una reconstrucción preliminar de la órbita del Meteoroide de Cheliábinsk por Jorge I. Zuluaga e Ignacio Ferrin. Los detalles están aquí, y aquí viene la animación resultante:
Créditos para el artículo: Este artículo es mi traducción de una entrada muy interesante en el blog de Stefan Geens.
El artículo original se puede leer en inglés en el blog de Stefan Geens. Las imágenes y los archivos KMZ son propiedad de Stefan Geers y protegidos por derechos de autor. Los distintos vídeos han sido encontrados en Youtube, el 1º tiene como autor a PashninD, el 2º es de IsunnyskyI, el 3º ha sido realizado por ??? ?????? y el 4º tiene como autor Jorge Zuluaga.